%% Exercice 11 - Régulateur PI + Prédicteur de Smith
clear; clc; close all;

%% 1. Données du système
h = 0.1;               % Période d'échantillonnage h = 100 ms
Kp = 19.5;             % Gain proportionnel calculé
Ki = 9.5;              % Gain intégral calculé

N = 100;               % Nombre de pas de simulation
W = ones(1, N);        % Consigne en échelon

%% 2. Variables de simulation
y = zeros(1, N);
u = zeros(1, N);
yp = zeros(1, N);

% Etats de mémoire
yp_old1 = 0;
u_old1 = 0; u_old2 = 0; u_old3 = 0; u_old4 = 0;
e_old = 0;

%% 3. Boucle de régulation temps réel (Code C transposé)
for k = 5:N-1
    % Mesure courante
    y_current = y(k);

    % Calcul de l'erreur avec prédiction
    e = W(k) - y_current - yp(k);

    % Commande PI
    u(k) = u_old1 + Kp * e + Ki * h * e_old;

    % Prédicteur de Smith
    yp(k+1) = 0.951 * yp_old1 + 0.0049 * u_old1 - 0.0049 * u_old4;

    % Simulation du procédé réel avec retard d = 3 pas
    % y(k+1) = 0.951*y(k) + 0.0049*u(k-3)
    y(k+1) = 0.951 * y(k) + 0.0049 * u(k-3);

    % Mise à jour des mémoires
    yp_old1 = yp(k+1);
    u_old4 = u_old3;
    u_old3 = u_old2;
    u_old2 = u_old1;
    u_old1 = u(k);
    e_old = e;
end

%% 4. Tracé des résultats
figure('Name', 'PI avec Prédicteur de Smith');
subplot(2,1,1);
stairs(0:h:(N-1)*h, y, 'b-', 'LineWidth', 1.5); hold on;
plot(0:h:(N-1)*h, W, 'k--', 'LineWidth', 1.2);
grid on;
title('Réponse temporelle y(t) avec PI + Prédicteur de Smith');
xlabel('Temps [s]'); ylabel('Sortie y(t)');
legend('Sortie mesurée y', 'Consigne W');

subplot(2,1,2);
stairs(0:h:(N-1)*h, u, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
grid on;
title('Signal de commande u(t)');
xlabel('Temps [s]'); ylabel('Commande u(t)');