%% Exercice 9 - Commande à Priori (Feedforward)
clear; clc; close all;

%% 1. Définition du procédé K(z)
h = 1; % Période d'échantillonnage (1 s)
num_k = [1.8, 1.2];
den_k = [10, -12, 3.5];
K_z = tf(num_k, den_k, h);

%% 2. Modélisation des boucles fermées
Kp = 2;
g = 0.5;

% Sans commande à priori (g = 0)
F_cl_sans = feedback(Kp * K_z, 1);

% Avec commande à priori (g = 0.5)
z = tf('z', h);
F_cl_avec = ((g + Kp) * K_z) / (1 + Kp * K_z);

%% 3. Affichage des performances en régime permanent
fprintf('Gain statique sans commande à priori : %.2f (Erreur = %.0f%%)\n', ...
    dcgain(F_cl_sans), (1 - dcgain(F_cl_sans))*100);
fprintf('Gain statique avec commande à priori : %.2f (Erreur = %.0f%%)\n', ...
    dcgain(F_cl_avec), (1 - dcgain(F_cl_avec))*100);

%% 4. Tracé des réponses indicielles
t_sim = 0:h:25;

figure('Name', 'Effet de la commande a priori');
step(F_cl_sans, t_sim, 'r--'); hold on;
step(F_cl_avec, t_sim, 'b-');
grid on;
xlabel('Temps [s]');
ylabel('Sortie y(t)');
legend('Sans commande a priori (g = 0)', 'Avec commande a priori (g = 0.5)');
title('Comparaison de la réponse à un échelon');