%% Exercice 6 - Analyse et Réglage Proportionnel
clear; clc; close all;

%% 1. Définition du procédé K(z)
h = 1; % Période d'échantillonnage (1s)
num = [1.8, 1.2];
den = [10, -12, 3.5];
K_z = tf(num, den, h);

%% 2. a) Vérification des pôles en BO
poles_bo = pole(K_z);
fprintf('Pôles en boucle ouverte : z1 = %.2f, z2 = %.2f\n', poles_bo(1), poles_bo(2));

%% 3. b) Lieu des racines pour la stabilité
figure('Name', 'Lieu des racines');
rlocus(K_z);
title('Lieu des racines dans le plan z');
grid on;

%% 4. c) Boucle fermée pour Kp = 1.5
Kp = 1.5;
F_cl = feedback(Kp * K_z, 1);
poles_bf = pole(F_cl);

fprintf('\nPour Kp = %.1f :\n', Kp);
fprintf('Pôles en BF : z1,2 = %.3f +/- %.3fj\n', real(poles_bf(1)), abs(imag(poles_bf(1))));

%% 5. d) Calcul du statisme et réponse à un échelon
gain_bf = dcgain(F_cl);
statisme = 1 - gain_bf;
fprintf('Statisme calculé (erreur statique) : e_infini = %.2f (%.0f%%)\n', statisme, statisme*100);

figure('Name', 'Réponse indicielle');
step(F_cl, 20);
grid on;
title('Réponse à un échelon en boucle fermée (Kp = 1.5)');