%% Exercice 5 - Réglage en position d'un entraînement
clear; clc; close all;

%% 1. Paramètres du système
h = 0.2;                % Période d'échantillonnage (0.2 s)
Kp = 2;                 % Gain du régulateur P

% Fonction de transfert continue K(s) = 0.25 / (s*(s + 0.5))
s = tf('s');
K_s = 0.25 / (s * (s + 0.5));

%% 2. Discrétisation avec Bloqueur d'Ordre Zéro (BOZ)
K_z = c2d(K_s, h, 'zoh');
disp('Fonction de transfert discrète K(z) :');
disp(K_z);

%% 3. Système en Boucle Fermée
% Régulateur P : G(z) = Kp = 2
F_cl = feedback(Kp * K_z, 1);

disp('Fonction de transfert en boucle fermée F_cl(z) :');
disp(F_cl);

%% 4. Vérification du statisme
% Théorème de la valeur finale pour un échelon
gain_bf = dcgain(F_cl);
erreur_statique = 1 - gain_bf;
fprintf('Gain en continu BF = %.4f\n', gain_bf);
fprintf('Erreur statique e_infini = %.4f (Statisme nul)\n', erreur_statique);

%% 5. Tracé de la réponse à un échelon (Simulation LTI Viewer)
t_sim = 0:h:30;          % Temps de simulation jusqu'à 30 secondes

figure('Name', 'Réponse indicielle en boucle fermée');
step(F_cl, t_sim);
grid on;
title('Step Response (Réponse à un échelon)');
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');