PROBABILITÉS : introduction

Le calcul des probabilités s'occupe de phénomènes aléatoires, c'est-à-dire de phénomènes qui, lorsqu'ils sont observés dans des conditions déterminées, ne mènent pas toujours à la même issue. Néanmoins, même si ces phénomènes ont des issues variées, dépendant du hasard, on observe une certaine régularité statistique.
Probabilité et statistique, Freddy Taillard

Dans ce cours, nous poserons les définitions principales ainsi que leurs applications dans diverses situations. Chaque type de situation sera illustrée dans un exercice. Les notions abordées sont :
  • Univers / espace fondamental;
  • Issue / événement élémentaire;
  • Événement : impossible, certain
  • Événement : compatible, incompatible, non-événement;
  • Opérations logiques : "intersection", "union", "inclusion";
  • Algèbre de Boole;
  • Diagramme de Venn;
  • Mesure de probabilité (axiomes ou les trois propriétés);
  • Démonstration des 8 propositions;
  • Notion de fréquences versus de probabilité;
  • Équiprobabilité;
  • Indépendance.



A l'issu de ce cours, vous devez être capable de résoudre des problèmes énoncés en français en les traduisant dans un modèle mathématique en choisissant les bonnes formules et les calculant pour trouvé la solution demandée.
Vous devez également être capable d'énoncer les théorèmes et les définitions principales listées ci-dessus et réaliser les démonstrations principales.


Modifié le: Monday 15 July 2013, 23:30