Motivations :  La première partie de cours introduit la transformée de Laplace. Cette dernière joue un rôle important dans l'analyse de systèmes et en particulier en électricité, car elle permet de définir la notion de fonction de transfert qui est un élément clé pour tester un système à l'aide d'entrées (inputs). Des exemples illustreront ces propos. La seconde partie de ce cours concerne l'analyse de Fourier. Cette dernière peut être utilisée pour analyser des systèmes dans le domaine fréquentiel. Les séries de Fourier permettent notamment de déterminer le spectre (fréquentiel) d'un signal périodique continue et de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel qui, par exemple, a l'avantage de décrire des systèmes grâce à des équations algébriques. Le cours se termine par l'introduction de la transformée de Fourier, outil permettant de traiter dans le domaine fréquentiel des signaux non-périodiques. 

En résumé, les deux sujets abordés durant ce cours sont intitulés comme suit. 

1. Transformée de Laplace

2. Analyse de Fourier