
A. Descriptif général
Ce cours est conçu pour équiper les étudiant-e-s en bachelor d'économie d'entreprise avec les compétences essentielles en probabilités, nécessaires à l'analyse de données et à la prise de décision dans le contexte professionnel. À travers une approche pragmatique et orientée vers la pratique, le programme vise à familiariser les étudiant-e-s avec les principes fondamentaux des probabilités et leur application dans des scénarios économiques réels.
Ce cours est essentiel pour tout-e étudiant-e aspirant à utiliser les données et les analyses probabilistes de manière efficace dans sa future carrière professionnelle, en dotant les participant-e-s des outils nécessaires pour naviguer dans des environnements économiques complexes et incertains.
B. Méthodologie d'enseignement
Le cours alterne entre théorie et pratique, avec un fort accent sur les applications concrètes et les études de cas. Les cours comprennent des exposés théoriques, des exercices d'application, la résolution de problèmes en groupes, et des discussions en classe.
C. Objectifs d'Apprentissage
Comprendre les principes de base de l'analyse combinatoire et du dénombrement.
Maîtriser les concepts fondamentaux des probabilités -- tels que les approches intuitives, empiriques, axionomiques, ainsi que leurs concepts respectifs de base.
Appliquer les théories des variables aléatoires (discrètes et continues), et des distributions de probabilité à des problématiques économiques.
(Utiliser l'estimation statistique pour l'analyse et la prévision dans des contextes d'entreprise.)
D. Contenu du Cours
1. Analyse combinatoire
dénombrement (principes généraux)
ordre
répétition
addition & multiplication
factorielle
permutations
simples
répétitions
arrangements
simples
répétitions
combinaisons
simples
répétitions
arbre algorithmique pour analyse combinatoire
outils informatiques pour analyse combinatoire
2. Introduction aux probabilités
approche intuitive (arbres combinatoires)
approche empirique
approche axionomique
événement & univers
opérations sur événements et diagrammes de Venn
axiomes du calcul probabilistique
propriétés
événements indépendants
probabilités
à priori
conditionnelle
jointe
totale
à posteriori (formule de Bayes)
table de contingence
3. Variables aléatoires discrètes
généralités (définitions, lois de probabilités)
fonction de répartition discrète
espérance mathématique
variance & écart-type
transformation affine
arbres de décision
loi uniforme discrète
loi de Bernouilli
loi binomiale
loi de Poisson
loi hypergéométrique
loi géométrique
4. Variables aléatoires continues
généralités (densité de probabilité, fonction de répartition continue)
loi uniforme continue
loi exponentielle
loi normale standard
loi normale standardisée: centrée-réduite
approximations (lois discrètes, somme de variables aléatoires indépendantes)
5. Introduction au théorème central limite
illustrations
théorème central limite
généralisations
- Professeur-e: Percia David Dimitri