Motivations : au file des années, les nombres complexes ont permis de simplifier grandement les outils mathématiques dans de nombreux domaines scientifiques incluant l'ingénierie. Bien qu'initialement introduits pour calculer des solutions d'équations de degré trois, les nombres complexes sont maintenant largement employés pour décrire des oscillations ou des phénomènes périodiques comme le mouvement d'un pendule, des signaux électriques, des ondes électromagnétiques, etc. Les nombres complexes sont une extension des nombres réels et permettent, de plus, de donner du sens à des racines carrées de nombres négatifs : leur utilisation est donc systématique dès que la limitation des nombres réels est atteinte. Les nombres complexes constituent la première partie du cours. La seconde partie porte sur des sujets d'algèbre linéaire.  Dans ce cours, les matrices sont un outil mathématique utilisé dans l'étude de systèmes d'équations linéaires (essentiels pour déterminer une quantité inconnue grâce à des lois physiques, par exemple). Les matrices sont, cependant, utilisées pour d'autres objectifs. Par exemple, elles servent à projeter un objet tridimensionnel sur un écran ou encore à modéliser un système mécanique vibrant. Comme les nombres complexes, les matrices constituent une base mathématique fondamentale à l'analyse de concepts scientifiques plus avancés. 

Ce cours comporte deux sujets :

1. Les nombres complexes

2. L'algèbre linéaire