Motivations : l'analyse mathématique  à une variable n'est pas suffisante pour décrire de nombreux phénomènes. Il est, par exemple, impossible de déterminer une fonction d'une variable qui exprime la température sur Terre en fonction d'un endroit donné puisqu'il faut au moins deux variables pour décrire ce dernier. La première partie de ce cours a pour but de fournir de nouveaux outils pour modéliser des quantités qui dépendent de plusieurs variables. La deuxième partie de cours introduit la transformée de Laplace. Cette dernière joue un rôle important dans l'analyse de systèmes, car elle permet de définir la notion de fonction de transfert qui est un élément clé pour tester un système à l'aide d'entrées (inputs). Des exemples illustreront ces propos. Finalement, la dernière partie de ce cours concerne les séries de Fourier. Ces dernières peuvent être utilisées pour analyser des systèmes dont les entrées sont périodiques. Les séries de Fourier permettent notamment de déterminer le spectre (fréquentiel) d'un signal périodique continue et de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel qui, par exemple, a l'avantage de décrire des systèmes grâce à des équations algébriques. 

En résumé, les trois principaux sujets abordés durant ce cours sont intitulés comme suit. 

1. Analyse vectorielle

2. Transformée de Laplace

3. Séries de Fourier